Качайте бесплатно Математический и функциональный анализ

Теория рядов

Математический и функциональный анализ
Скачать

В формате fb2, rtf, ePub, fb3, pdf, txt

В предлагаемом пособии излагается теория числовых и функциональных рядов - материал, который традиционно изучают во втором семестре университетского курса математического анализа. По сравнению с другими учебными пособиями по теории рядов несколько изменен порядок изложения материала; изменены также некоторые доказательства. Для студентов высших учебных заведений, в программу обучения которых входит классический курс математического анализа.

Здесь можно извернуться и подобрать для сравнения другой сходящийся ряд, например, , но это повлечёт за собой лишние оговорки и другие ненужные трудности. Если предел частичных сумм не существует или бесконечен, то ряд называется расходящимся. О том, что расходящийся ряд не имеет суммы, ученые стали догадываться только в XIX в. Пример 12 Исследовать ряд на сходимость Мы видим, что и в числителе и в знаменателе у нас многочлены, причем, в знаменателе многочлен находится под корнем.

В его письме к секретарю Лондонского Королевского Общества появилась формула:. Основы теории поля Поток векторного поля Дивергенция векторного поля Формула Гаусса-Остроградского Циркуляция векторного поля и формула Стокса Комплексный анализ: Для этого в различных разделах математики выработаны различные методы. На этом уроке, а точнее, на серии уроков, мы научимся управляться с рядами. Выписать ряд Маклорена функции.

Почему для сравнения был выбран именно ряд? Пометить текст и поделиться Искать в этом же словаре Искать синонимы Искать во всех словарях Искать в переводах Искать в Интернете Искать в этой же категории.

Свойства автокорреляции первого порядка

Каждому ряду можно сопоставить последовательность частичных сумм. Разность называется остатком ряда. Ряд может сходиться только при условии, что его общий член при неограниченном увеличении номера стремится к нулю: Обратите внимание на принципиальное отличие от числовой последовательности , в которой члены не суммируются, а рассматриваются как таковые.

Исследуемый ряд сходится, если его члены не превосходят соответствующих членов другого, заведомо сходящегося ряда; исследуемый ряд расходится, если его члены превосходят соответствующие члены другого, заведомо расходящегося ряда. Работа силы Поверхностные интегралы. Некоторым читателям тема математических рядов, приемы решения, признаки, теоремы могут показаться своеобразными, и даже вычурными, нелепыми.

Почему признак называется необходимым? Для знакочередующихся рядов имеет место достаточный признак сходимости установленный в г. Главная Положение о фестивале и конкурсах Содержание: Еще раз подчеркиваю, что почти во всех практических заданиях нам совершенно не важно, чему равна сумма , например, ряда , важен сам факт его сходимости.

Математический анализ. Ряды

Критерии сходимости двойных рядов. Просмотры Читать Править Править вики-текст История. Двойные интегралы Как вычислить двойной интеграл?

Критерии сходимости двойных рядов. Обратите внимание на принципиальное отличие от числовой последовательности , в которой члены не суммируются, а рассматриваются как таковые. В конце пособия приведены примеры и задания, которые студенты могут выполнять в режиме самоконтроля.

При этом возможны два случая:. Числовой ряд называется сходящимся, если существует предел частичных сумм при n стремящемся к бесконечности и говорят, что ряд сходится.

Администрация Студсовет Выразительная кнопка для срочных сообщений. Даже если некоторые тонкие понятия математического анализа появились вне связи с теорией рядов, они немедленно применялись к рядам, которые служили как бы инструментом для испытания значимости этих понятий.

Характер сходимости рядов Фурье ГЛАВА Об этом я уже рассказывал на уроке Методы решения пределов.